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    统筹问题之排队取水

    2019-11-07 14:39:49  来源:中公易胜博网站考试题库

    【导读】

    中公易胜博网站为帮助各位考生顺利通过易胜博网站易胜博体育下载考试!今天为大家带来数量关系题库:统筹问题之排队取水。

    随着各个地区易胜博网站的招考拉开序幕,考生们对易胜博网站的备考已经进入关键时刻。从往年的考情来看,数量关系的考查非常重要,而且数量关系的题型众多,备考起来难度很大。今天就主要是和大家聊聊数量关系中常考到的一类题,那就是排队取水问题,这类题在易胜博网站里考查的频率很大,只有掌握了这类题做题的技巧,才能更有效的去解题。接下来,我们就一起来看看这类的求解方法。

    一、什么是排队取水

    1. 排队取水问题的原型

    排队取水特征明显,往往有取水时间和等待时间,所求均为取水时间和等待时间和的最小值。

    例:若甲、乙、丙、丁四个人去水房打水,他们打谁时间分别为2分钟、4分钟、5分钟、8分钟。若水房只有一个水龙头,要使他们4人打水的时间和等待的时间之和最短,则这个最短时间为多少?

    2. 解题思路

    解题思路往往较为简单。题中打水时间是固定的,要使打水的时间和等待的时间之和最短,就要使等待时间最短。所以就要保证取水时间最小的先取水。

    例题中取水排队如下:

    由题中分析:保证取水时间最小的人最先取水,就能确保等待时间最短。所求打水时间和等待时间和最小为:2×4+4×3+5×2+8=38分钟。

    二、解题步骤

    对于排队取水的问题,我们有详细的解题步骤,如下:

    1.按照打水所需时间从小到大依次排开;

    2.从最外层开始,按照从1开始的自然数与排好的顺序依次相乘,最外层乘1,次外层乘2……;

    3.将总的时间相加即可。

    三、例题展示

    【例题1】若甲、乙、丙、丁、戊5个人去水房打水,他们打谁时间分别为2分钟、4分钟、5分钟、8分钟、10分钟。若水房有2个水龙头,要使他们5人打水的时间和等待的时间之和最短,则这个最短时间为多少?

    A.34 B.42 C.64 D.76

    【答案】B。中公解析:由题意可得,根据解题步骤可得,第一个水龙头排队取水情况分别为2分钟、5分钟、10分钟,第二个水龙头排队取水情况分别为4分钟、8分钟。那么所求打水时间和等待时间和最小为:2×3+4×3+5×2+8+10=42分钟。故选B。

    【例题2】 某公司易胜博体育下载,有8人前来面试,他们分别是ABCDEFGH,他们面试时间分别为3分钟、4分钟、5分钟、6分钟、8分钟、9分钟、12分钟、14分钟。若有3名面试官,每名面试官一次只能面试一名,要使他们8人面试的时间和等待的时间之和最短,则这个最短时间为多少?

    A.80 B.86 C.94 D.98

    【答案】C。中公解析:由题意可得,根据解题步骤可得,第一名面试官应聘者面试时间分别为3分钟、6分钟、12分钟,第二名面试官应聘者面试时间分别为4分钟、8分钟、14分钟,第二名面试官应聘者面试时间分别为5分钟、9分钟。那么所求8人面试的时间和等待的时间之和最短为:3×3+6×2+12+4×3+8×2+14+5×2+9=94分钟。故选C。

    四、题型总结

    排队取水的问题并不难,只要确保等待时间最小即可,然后利用所讲的解题步骤进行求解。还希望同学们多练习此类题目,完全掌握该类题的解题方法,对于考试就变得简单了。

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