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    一次搞定行程问题中的追及相遇

    2019-04-12 11:53:30  来源:中公易胜博网站考试题库

    【导读】

    中公易胜博网站为帮助各位考生顺利通过易胜博网站易胜博体育下载考试!今天为大家带来数量关系题库《一次搞定行程问题中的追及相遇》。

    很多同学一遇到行程问题就头痛,感觉太难,总是理不清。其实行程问题有自己的规律,只要发现其中的奥秘,你就能很好的做的很好。那接下来就让我们梳理一下行程问题中的追及相遇吧。

    一、相遇问题:

    甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在途中C点相遇,求A、B两地的距离?

    从这个图中我们可以看出A、B两地的距离为甲乙所走的路程和。假设用了t时间就相遇了。那么SAB=SAC+SBC=Vt+Vt=(V+V)t

    所以相遇问题研究的是路程和=速度和×时间。

    二、追及问题:

    甲乙两人分别从A、B两地同时出发,同向出发,在C点相遇,求A、B两地的距离?

    从这个图中我们可以看出A、B两地的距离为甲乙所走的路程差。假设用了t时间就相遇了。

    那么SAB=SAC-SBC=Vt-Vt=(V-V)t

    所以相遇问题研究的是路程差=速度差×时间。

    从图当中不难看出,无论相遇还是追及问题,研究的都是甲乙两者之间的距离,差别就是运动方向,运动方向不同是相遇问题,运动方向相同是追及问题。

    【例题】一支600米长的队伍行军,队尾的通讯员要与最前面的连长联系,他用3分钟跑步追上了连长,又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾,用了2分24秒。如队伍和通讯员均匀速前进,则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?

    A.48秒

    B.1分钟

    C.1分48秒

    D.2分钟

    【答案】D。解析:设通讯员和队伍速度分别为V1、V2,通讯员与连长的运动状态为同方向运动为追及,则当通讯员追上连长的过程中有V1-V2=600÷3=200米/分钟,而他在队伍休息也就是静止的时候回到队尾的过程中,只体现了通讯员的运动状态,则有米/分钟,所以V2=250-200=50米/分钟,当通讯员与队伍均匀

    速前进时,通讯员与队伍相对而行,相当于两者相遇,所需时间为600÷(50+250)=2分钟。故答案选D。

    所以追及相遇问题,只要找准运动状态,问题就能迎刃而解,相信大家都能够一举成功。

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