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    整数特性之质数与合数

    2019-03-14 11:53:14  来源:中公易胜博网站考试题库

    本篇内容中公易胜博网站(www.zgsydw.com)提供数量关系知识《整数特性之质数与合数》。

    一、什么是质数?

    一个大于1的自然数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。

    质数只能被1和它本身整除。例如7只能被1和7整除。如:2、3、5、7都是质数,质数有无限多个,最小的质数是2。

    二、什么是合数?

    一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

    合数除了1和它本身,还可以被其他数整除。例如8除了能被1和8整除,还可以被2和4整除。例如:4、6、15、49都是合数,合数也有无限多个,最小的合数是4。

    注意:2是唯一的偶质数,1既不是质数也不是合数。

    任何一个合数都能够写成若干个质数相乘的形式,这些质数称为这个数的质因数,这个过程称为分解质因数。

    在进行分解质因数的过程中要熟记100以内的25个质数,从小到大依次是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

    中公点评:1和2是比较特殊的数字,1既不是质数也不是合数,2是唯一一个是偶数的质数。

    三、练习题

    有7个不同的质数,他们的和是58,其中最小的质数是多少?

    A.2

    B.3

    C.5

    D.7

    正确答案:A

    中公解析(www.zgsydw.com):在质数当中只有一个偶数就是2,那说明剩下的质数全都是奇数,一般情况下质数都是奇数,那如果这7个刚好也都是奇数,那这7个奇数的加和肯定是奇数,但现在这道题说的是这7个不同的质数加和是58,58是偶数,那说明一个什么问题,是不是说明在这7个质数当中一定有一个是偶数,6个是奇数,这样1个偶数6个奇数你才有可能加和得出这个偶数58,那我们知道在质数当中只有2是偶数,并且它还是最小的质数,那其他的就不用分析了,最小质数就是2,没有比它再小的了,所以答案就是A选项。

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