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    2019易胜博网站行测指导:研究一只“帮倒忙”的青蛙

    2019-01-11 11:18:30  来源:中公易胜博网站考试题库

    【导读】

    中公易胜博网站为帮助各位考生顺利通过易胜博网站易胜博体育下载考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:2019易胜博网站行测指导:研究一只“帮倒忙”的青蛙。

    在易胜博网站的考试题目中,我们经常见到这样的一种问题:现有一口高15米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑3米,这只青蛙跳几次能跳出此井?这类问题就是我们今天所要和大家分享的青蛙跳井的数学模型。

    一、基本型

    那么我们来看一下青蛙跳井的关键特征:周期性、周期内有正有负。

    我们来分析一下这个问题:青蛙不停的在往上跳往下滑,一直在做周期性运动,我们把一次上跳一次下滑看作一个周期,一个周期内相当于上跳5-3=2米;还有一个问题需要我们思考:青蛙在跳出井的时刻应该处于一个什么状态?肯定是上跳最后正好落在地面,不可能是下滑的过程中,所以青蛙跳出去的最后状态,应该是正好跳5米,刚好落在了地面上,所以我们在处理这个问题的时候就需要把最后的5米预留出来,也就是说青蛙做的整周期所跳的实际距离为10米,需要10÷2=5次,加上最后一次,共需要6次可以跳出这口井。

    总结一下解题方法:

    1、找到周期,分析周期内的值以及周期峰值(周期内的最大值)

    2、计算周期数,周期数=

     

     

    3、计算总次数,总次数=周期次数+周期峰值所用次数

    二、综合型

    有的题目是将青蛙跳井的思想与工程问题相结合,虽然看起来难度大了,但是只是题目表面不同,本质并没有什么区别,也是可以在考试之中快速求解的题型。

    例一:一个水池有一条进水管和一条出水管,单开进水管4小时注满,单开出水管6小时放空,如果按照先单独开进水管一个小时,再单独开出水管一个小时的顺序循环轮流开放两个水管,那么至少经过多少个小时可将水池注满?

    A 8 B 19 C 20小时40分钟 D 24

    【中公解析】B

    结合特值,设水池容量为4和6的最小公倍数12,那么进水管一小时进水3,出水管一小时出水2

    1、找到周期:2小时一周期,每个周期进水量为1,后期峰值为3

    2、计算周期数:周期数=

     

     

    3、计算总时间:时间=9×2(每个周期2小时)+1=19

    例二:蓄水池有甲乙两条进水管和丙丁两条出水管。要灌满一池水,单开甲管需2时,单开乙管需4小时;排完一池水,单开丙管需3小时,单开丁管需5小时。现在池内有1/10的水,按甲、乙、丙、丁;甲、乙、丙……的顺序各开一小时。问经过几小时后,水池第一次注满。

    A 20小时18分钟 B 16小时4分钟

    C 12小时30分钟 D 8小时56分钟

    【中公解析】D

    设总水量为60,那么甲的注水效率为30,乙的注水效率为15,丙的注水效率为-20,丁的注水效率为-12

    1、找到周期:4小时一周期,每个周期内注水量为30-20+15-12=13;周期内峰值为30.

    2、计算周期数:池内已有6,还需54,周期数=

     

     

    3、计算总时间:经过2个周期后还差54-13×2=28就可将水注满,此时A注水

     

     

    小时就可注满,因此总时间为2×4+

     

     

    =8小时56分钟。

    通过以上例题,各位同学不难发现,其实所谓的青蛙跳井问题就是题目中出现“帮倒忙”的负效率时我们应该怎么解答,相信通过同学们的练习,这种问题在考试的时候一定能迎刃而解。

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